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Übung

$\frac{du}{dy}=e^{u-y}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $a^{\left(b+c\right)}$$=a^ba^c$

$\frac{du}{dy}=e^ue^{-y}$
2

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $u$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $y$ auf die rechte Seite der Gleichung

$\frac{1}{e^u}du=e^{-y}dy$
3

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=e^{-y}$, $b=\frac{1}{e^u}$, $dx=dy$, $dy=du$, $dyb=dxa=\frac{1}{e^u}du=e^{-y}dy$, $dyb=\frac{1}{e^u}du$ und $dxa=e^{-y}dy$

$\int\frac{1}{e^u}du=\int e^{-y}dy$
4

Lösen Sie das Integral $\int\frac{1}{e^u}du$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{-1}{e^u}=\int e^{-y}dy$
5

Lösen Sie das Integral $\int e^{-y}dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\frac{-1}{e^u}=\frac{-1}{e^y}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{-1}{e^u}=\frac{-1}{e^y}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
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>
<
>=
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sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
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sech
csch

asinh
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