Übung
$\frac{du}{dt}=\frac{t^2-2t}{2u}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ungleichungen mit einer variablen problems step by step online. du/dt=(t^2-2t)/(2u). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen u auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(t^2-2t\right)dt. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=t\left(t-2\right), b=2u, dx=dt, dy=du, dyb=dxa=2udu=t\left(t-2\right)dt, dyb=2udu und dxa=t\left(t-2\right)dt. Lösen Sie das Integral \int2udu und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$u=\sqrt{\frac{t^{3}}{3}-t^2+C_0},\:u=-\sqrt{\frac{t^{3}}{3}-t^2+C_0}$