Übung
$\frac{dt}{dv}=\left(v-\sqrt{10}\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dt/dv=(v-*10^(1/2))^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen t auf die linke Seite und die Terme der Variablen v auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(v-\sqrt{10}\right)^2dv. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=v^2-2\sqrt{10}v+10. Erweitern Sie das Integral \int\left(v^2-2\sqrt{10}v+10\right)dv mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$t=\frac{v^{3}}{3}-\sqrt{10}v^2+10v+C_0$