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Übung

$\frac{dt}{dp}=rp\left(1-\frac{p}{k}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve problems step by step online. dt/dp=p(1+(-p)/k). Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit k als gemeinsamen Nenner. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=p, b=k-p und c=k. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen t auf die linke Seite und die Terme der Variablen p auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{\left(k-p\right)p}{k}.
dt/dp=p(1+(-p)/k)

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Endgültige Antwort auf das Problem

$t=\frac{1}{2}p^2+\frac{-p^{3}}{3k}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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log◻
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D□x
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∫◻
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>
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cot
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asin
acos
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acot
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cosh
tanh
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asinh
acosh
atanh
acoth
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