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Übung

$\frac{dq}{dz}=7+sin\left(z\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $q$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $z$ auf die rechte Seite der Gleichung

$dq=\left(7+\sin\left(z\right)\right)dz$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=7+\sin\left(z\right)$

$\int1dq=\int\left(7+\sin\left(z\right)\right)dz$
3

Erweitern Sie das Integral $\int\left(7+\sin\left(z\right)\right)dz$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int1dq=\int7dz+\int\sin\left(z\right)dz$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dq$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$q=\int7dz+\int\sin\left(z\right)dz$
5

Lösen Sie das Integral $\int7dz+\int\sin\left(z\right)dz$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$q=7z-\cos\left(z\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$q=7z-\cos\left(z\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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∫◻
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cot
sec
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asin
acos
atan
acot
asec
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asinh
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atanh
acoth
asech
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