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Übung

$\frac{d}{dx}x^7\left(2+5x\right)^{3x}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x^7\left(2+5x\right)^{3x}$, $a=x^7$, $b=\left(2+5x\right)^{3x}$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^7\left(2+5x\right)^{3x}\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x^7\right)\left(2+5x\right)^{3x}+x^7\frac{d}{dx}\left(\left(2+5x\right)^{3x}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, wobei $a=7$

$7x^{\left(7-1\right)}\left(2+5x\right)^{3x}+x^7\frac{d}{dx}\left(\left(2+5x\right)^{3x}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=7$, $b=-1$ und $a+b=7-1$

$7x^{6}\left(2+5x\right)^{3x}+x^7\frac{d}{dx}\left(\left(2+5x\right)^{3x}\right)$
4

Die Ableitung $\frac{d}{dx}\left(\left(2+5x\right)^{3x}\right)$ führt zu $3\left(\ln\left(2+5x\right)+\frac{5x}{2+5x}\right)\left(2+5x\right)^{3x}$

$7x^{6}\left(2+5x\right)^{3x}+x^7\cdot 3\left(\ln\left(2+5x\right)+\frac{5x}{2+5x}\right)\left(2+5x\right)^{3x}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$7x^{6}\left(2+5x\right)^{3x}+x^7\cdot 3\left(\ln\left(2+5x\right)+\frac{5x}{2+5x}\right)\left(2+5x\right)^{3x}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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log
log
lim
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cot
sec
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asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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