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Übung

$\frac{d}{dx}x^6sin9x$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x^6\sin\left(9x\right)$, $a=x^6$, $b=\sin\left(9x\right)$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^6\sin\left(9x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x^6\right)\sin\left(9x\right)+x^6\frac{d}{dx}\left(\sin\left(9x\right)\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$

$6x^{5}\sin\left(9x\right)+x^6\frac{d}{dx}\left(\sin\left(9x\right)\right)$
3

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$, wobei $x=9x$

$6x^{5}\sin\left(9x\right)+x^6\frac{d}{dx}\left(9x\right)\cos\left(9x\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$$=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$, wobei $n=9$

$6x^{5}\sin\left(9x\right)+9x^6\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(9x\right)$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$6x^{5}\sin\left(9x\right)+9x^6\cos\left(9x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$6x^{5}\sin\left(9x\right)+9x^6\cos\left(9x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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acsch

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