Übung
$\frac{d}{dx}lnx^y\:=\:ln\:y^x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(ln(x^y)=ln(y^x)). Vereinfachen Sie die Ableitung durch Anwendung der Eigenschaften von Logarithmen. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=y\ln\left(x\right) und b=x\ln\left(y\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\ln\left(x\right), a=y, b=\ln\left(x\right) und d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\ln\left(x\right)\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\ln\left(y\right), a=x, b=\ln\left(y\right) und d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(y\right)\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{\prime}=\frac{\left(x\ln\left(y\right)-y\right)y}{\left(y\ln\left(x\right)-x\right)x}$