Übung
$\frac{d}{dx}ln\left[tg\left(\sqrt{x}\right)\right]^3\:+arc\:sec\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(ln(tan(x^(1/2)))^3+arcsec(y)). Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=3 und x=\ln\left(\tan\left(\sqrt{x}\right)\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, wobei x=\sqrt{x}.
d/dx(ln(tan(x^(1/2)))^3+arcsec(y))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\ln\left(\tan\left(\sqrt{x}\right)\right)^{2}\sec\left(\sqrt{x}\right)\csc\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}$