Übung
$\frac{d}{dx}\sqrt{\frac{x^2-25}{x^2+25}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. d/dx(((x^2-25)/(x^2+25))^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=\frac{1}{2} und x=\frac{x^2-25}{x^2+25}. Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, wobei a=x^2-25, b=x^2+25 und n=-\frac{1}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, wobei a=x^2-25 und b=x^2+25. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=2, c=\frac{d}{dx}\left(x^2-25\right)\left(x^2+25\right)-\left(x^2-25\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+25\right), a/b=\frac{1}{2}, f=\left(x^2+25\right)^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2-25\right)\left(x^2+25\right)-\left(x^2-25\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+25\right)}{\left(x^2+25\right)^2} und a/bc/f=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x^2+25}{x^2-25}}\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2-25\right)\left(x^2+25\right)-\left(x^2-25\right)\frac{d}{dx}\left(x^2+25\right)}{\left(x^2+25\right)^2}.
d/dx(((x^2-25)/(x^2+25))^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{50x}{\sqrt{\left(x^2+25\right)^{3}}\sqrt{x^2-25}}$