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Übung

$\frac{d}{dx}\sqrt[7]{lnx}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, wobei $a=\frac{1}{7}$ und $x=\ln\left(x\right)$

$\frac{1}{7}\ln\left(x\right)^{-\frac{6}{7}}\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}$

$\frac{1}{7}\ln\left(x\right)^{-\frac{6}{7}}\frac{1}{x}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, wobei $a=1$, $b=7$, $c=1$, $a/b=\frac{1}{7}$, $f=x$, $c/f=\frac{1}{x}$ und $a/bc/f=\frac{1}{7}\ln\left(x\right)^{-\frac{6}{7}}\frac{1}{x}$

$\frac{1}{7x}\ln\left(x\right)^{-\frac{6}{7}}$
4

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$

$\frac{\ln\left(x\right)^{-\frac{6}{7}}}{7x}$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x^a}{b}$$=\frac{1}{bx^{-a}}$, wobei $a=-\frac{6}{7}$, $b=7x$ und $x=\ln\left(x\right)$

$\frac{1}{7x\sqrt[7]{\ln\left(x\right)^{6}}}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1}{7x\sqrt[7]{\ln\left(x\right)^{6}}}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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acoth
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