Übung
$\frac{d}{dx}\sqrt[3]{\frac{x^2}{x+5}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. d/dx(((x^2)/(x+5))^(1/3)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=\frac{1}{3} und x=\frac{x^2}{x+5}. Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, wobei a=x^2, b=x+5 und n=-\frac{2}{3}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, wobei a=x^2 und b=x+5. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=3, c=\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\left(x+5\right)-x^2\frac{d}{dx}\left(x+5\right), a/b=\frac{1}{3}, f=\left(x+5\right)^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\left(x+5\right)-x^2\frac{d}{dx}\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2} und a/bc/f=\frac{1}{3}\sqrt[3]{\left(\frac{x+5}{x^2}\right)^{2}}\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\left(x+5\right)-x^2\frac{d}{dx}\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2}.
d/dx(((x^2)/(x+5))^(1/3))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2x\left(x+5\right)-x^2}{3\left(x+5\right)^2}\sqrt[3]{\left(\frac{x+5}{x^2}\right)^{2}}$