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Übung

$\frac{d}{dx}\left(y=8x^{lnx}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $a=y$ und $b=8x^{\ln\left(x\right)}$

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(8x^{\ln\left(x\right)}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$y^{\prime}=\frac{d}{dx}\left(8x^{\ln\left(x\right)}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$y^{\prime}=8\frac{d}{dx}\left(x^{\ln\left(x\right)}\right)$
4

Die Ableitung $\frac{d}{dx}\left(x^{\ln\left(x\right)}\right)$ führt zu $2x^{\left(\ln\left(x\right)-1\right)}\ln\left(x\right)$

$y^{\prime}=8\cdot 2x^{\left(\ln\left(x\right)-1\right)}\ln\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y^{\prime}=8\cdot 2x^{\left(\ln\left(x\right)-1\right)}\ln\left(x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Implizite Differenzierung

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log◻
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D□x
∫
∫◻
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