Übung
$\frac{d}{dx}\left(x^x\right)\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(x^xln(tan(x/2))). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^x\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right), a=x^x, b=\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right) und d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^x\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2, wobei x=\frac{x}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei c=2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+\frac{x^x\sec\left(\frac{x}{2}\right)\csc\left(\frac{x}{2}\right)}{2}$