Übung
$\frac{d}{dx}\left(x^2+6\right)^{x^2+7}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. d/dx((x^2+6)^(x^2+7)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=x^2+6, b=x^2+7, a^b=\left(x^2+6\right)^{\left(x^2+7\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(x^2+6\right)^{\left(x^2+7\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=x^2+6 und b=x^2+7. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=x^2+7 und x=x^2+6. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\left(x^2+7\right)\ln\left(x^2+6\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(2x\ln\left(x^2+6\right)+\frac{2\left(x^2+7\right)x}{x^2+6}\right)\left(x^2+6\right)^{\left(x^2+7\right)}$