Übung
$\frac{d}{dx}\left(x^{x+e^x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. d/dx(x^(x+e^x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=x+e^x, a^b=x^{\left(x+e^x\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x+e^x\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=x und b=x+e^x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=x+e^x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\left(x+e^x\right)\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\left(1+e^x\right)\ln\left(x\right)+\frac{x+e^x}{x}\right)x^{\left(x+e^x\right)}$