Übung
$\frac{d}{dx}\left(x^{sin^2x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(x^sin(x)^2). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\sin\left(x\right)^2, a^b=x^{\left(\sin\left(x\right)^2\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(\sin\left(x\right)^2\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=x und b=\sin\left(x\right)^2. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\sin\left(x\right)^2. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\sin\left(x\right)^2\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\ln\left(x\right)+\frac{\sin\left(x\right)^2}{x}\right)x^{\left(\sin\left(x\right)^2\right)}$