Übung
$\frac{d}{dx}\left(x\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. d/dx(xarcsin(x/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\arcsin\left(\frac{x}{2}\right), a=x, b=\arcsin\left(\frac{x}{2}\right) und d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), wobei x=\frac{x}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei c=2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\arcsin\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{x}{2\sqrt{1-\left(\frac{x}{2}\right)^2}}$