Übung
$\frac{d}{dx}\left(ln\left(cot^{-1}\left(4x+6\right)\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. d/dx(ln(arccot(4x+6))). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccot}\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), wobei x=4x+6. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=\mathrm{arccot}\left(4x+6\right), c=-1, a/b=\frac{1}{\mathrm{arccot}\left(4x+6\right)}, f=1+\left(4x+6\right)^2, c/f=\frac{-1}{1+\left(4x+6\right)^2} und a/bc/f=\frac{1}{\mathrm{arccot}\left(4x+6\right)}\frac{-1}{1+\left(4x+6\right)^2}\frac{d}{dx}\left(4x+6\right). Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4}{\left(1+\left(4x+6\right)^2\right)\mathrm{arccot}\left(4x+6\right)}$