d/dx(ln(2^x^x))

 Übung

$\frac{d}{dx}\left(ln\left(2^{x^x}\right)\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$\frac{1}{2^{\left(x^x\right)}}\frac{d}{dx}\left(2^{\left(x^x\right)}\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, wobei $a=2$ und $x=x^x$

$\ln\left(2\right)\frac{1}{2^{\left(x^x\right)}}2^{\left(x^x\right)}\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$

 

Die Ableitung $\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$ führt zu $\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$

$\ln\left(2\right)\frac{1}{2^{\left(x^x\right)}}2^{\left(x^x\right)}\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$

 

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$

$\ln\left(2\right)\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$

$\ln\left(2\right)\left(\ln\left(x\right)+1\right)x^x$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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