Übung
$\frac{d}{dx}\left(coshx\right)^{\sqrt{x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx(cosh(x)^x^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=\mathrm{cosh}\left(x\right), b=\sqrt{x}, a^b=\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=\mathrm{cosh}\left(x\right) und b=\sqrt{x}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\sqrt{x} und x=\mathrm{cosh}\left(x\right). Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\sqrt{x}\ln\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(\ln\left(\mathrm{cosh}\left(x\right)\right)+2x\mathrm{tanh}\left(x\right)\right)\mathrm{cosh}\left(x\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}}$