Übung
$\frac{d}{dx}\left(2+e^x\right)^{8e^x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. d/dx((2+e^x)^(8e^x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=2+e^x, b=8e^x, a^b=\left(2+e^x\right)^{8e^x} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2+e^x\right)^{8e^x}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=2+e^x und b=8e^x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=8e^x und x=2+e^x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=8e^x\ln\left(2+e^x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$8\left(e^x\ln\left(2+e^x\right)+\frac{e^{2x}}{2+e^x}\right)\left(2+e^x\right)^{8e^x}$