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Übung

$\frac{d}{dx}\left(10\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$10\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, wobei $a=\frac{1}{2}$ und $x=\frac{x}{13}$

$10\ln\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{13}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)$$=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, wobei $c=13$

$10\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(\frac{1}{13}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=13$, $c=10$, $a/b=\frac{1}{13}$ und $ca/b=10\ln\left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(\frac{1}{13}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$\frac{10}{13}\ln\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\frac{10}{13}\ln\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{10}{13}\ln\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{13}}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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√◻
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◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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