Übung
$\frac{d}{dx}\left(1-3x\right)^{\cos\left(x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx((1-3x)^cos(x)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=1-3x, b=\cos\left(x\right), a^b=\left(1-3x\right)^{\cos\left(x\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(1-3x\right)^{\cos\left(x\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=1-3x und b=\cos\left(x\right). Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\cos\left(x\right) und x=1-3x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\cos\left(x\right)\ln\left(1-3x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(-\sin\left(x\right)\ln\left(1-3x\right)+\frac{-3\cos\left(x\right)}{1-3x}\right)\left(1-3x\right)^{\cos\left(x\right)}$