Übung
$\frac{d}{dx}\left(\sqrt{\frac{x+1}{2x^4-2}}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. d/dx(((x+1)/(2x^4-2))^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=\frac{1}{2} und x=\frac{x+1}{2x^4-2}. Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, wobei a=x+1, b=2x^4-2 und n=-\frac{1}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, wobei a=x+1 und b=2x^4-2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=2, c=\frac{d}{dx}\left(x+1\right)\left(2x^4-2\right)-\left(x+1\right)\frac{d}{dx}\left(2x^4-2\right), a/b=\frac{1}{2}, f=\left(2x^4-2\right)^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(x+1\right)\left(2x^4-2\right)-\left(x+1\right)\frac{d}{dx}\left(2x^4-2\right)}{\left(2x^4-2\right)^2} und a/bc/f=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2x^4-2}{x+1}}\frac{\frac{d}{dx}\left(x+1\right)\left(2x^4-2\right)-\left(x+1\right)\frac{d}{dx}\left(2x^4-2\right)}{\left(2x^4-2\right)^2}.
d/dx(((x+1)/(2x^4-2))^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2x^4-2+8\left(-x-1\right)x^{3}}{2\left(2x^4-2\right)^2}\sqrt{\frac{2x^4-2}{x+1}}$