Übung
$\frac{d}{dx}\left(\left(1+2x\right)^x=y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx((1+2x)^x=y). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei a=\left(1+2x\right)^x und b=y. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Die Ableitung \frac{d}{dx}\left(\left(1+2x\right)^x\right) führt zu \left(\ln\left(1+2x\right)+\frac{2x}{1+2x}\right)\left(1+2x\right)^x. Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit 1+2x als gemeinsamen Nenner.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{\prime}=\left(\ln\left(1+2x\right)+2x\ln\left(1+2x\right)+2x\right)\left(1+2x\right)^{\left(x-1\right)}$