Übung
$\frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\frac{1}{x^3}\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte von exponentialfunktionen problems step by step online. d/dx(arcsin(1/(x^3))). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), wobei x=\frac{1}{x^3}. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, wobei a=1 und b=x^3. Simplify \left(x^3\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals 2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=1, b=\sqrt{1-\left(\frac{1}{x^3}\right)^2}, c=\frac{d}{dx}\left(1\right)x^3-\frac{d}{dx}\left(x^3\right), a/b=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{1}{x^3}\right)^2}}, f=x^{6}, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)x^3-\frac{d}{dx}\left(x^3\right)}{x^{6}} und a/bc/f=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{1}{x^3}\right)^2}}\frac{\frac{d}{dx}\left(1\right)x^3-\frac{d}{dx}\left(x^3\right)}{x^{6}}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-3}{\sqrt{1-\left(\frac{1}{x^3}\right)^2}x^{4}}$