Übung
$\frac{d}{dx}\:x^{\sqrt{x+1}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. d/dx(x^(x+1)^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=\sqrt{x+1}, a^b=x^{\left(\sqrt{x+1}\right)} und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(\sqrt{x+1}\right)}\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=x und b=\sqrt{x+1}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=\sqrt{x+1}. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=\sqrt{x+1}\ln\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\frac{\ln\left(x\right)}{2\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}\right)x^{\left(\sqrt{x+1}\right)}$