Übung
$\frac{d}{dt}\sqrt{1+t^2}cos^4t$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dt((1+t^2)^(1/2)cos(t)^4). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), wobei d/dx=\frac{d}{dt}, ab=\sqrt{1+t^2}\cos\left(t\right)^4, a=\sqrt{1+t^2}, b=\cos\left(t\right)^4, dx=dt und d/dx?ab=\frac{d}{dt}\left(\sqrt{1+t^2}\cos\left(t\right)^4\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=\frac{1}{2} und x=1+t^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei a=4 und x=\cos\left(t\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right).
d/dt((1+t^2)^(1/2)cos(t)^4)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{t\cos\left(t\right)^4}{\sqrt{1+t^2}}-4\sqrt{1+t^2}\cos\left(t\right)^{3}\sin\left(t\right)$