Übung
$\frac{d^4}{dx^4}\left(\frac{2}{1-x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$\frac{2}{\left(1-x\right)^2}$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$\frac{4-4x}{\left(1-x\right)^{4}}$
Zwischenschritte
3
Ermitteln Sie die Ableitung ($3$)
$\frac{-4\left(1-x\right)^{4}+4\left(4-4x\right)\left(1-x\right)^{3}}{\left(1-x\right)^{8}}$
Zwischenschritte
4
Ermitteln Sie die Ableitung ($4$)
$\frac{\left(16\left(1-x\right)^{3}+4\left(-4\left(1-x\right)^{3}-3\left(4-4x\right)\left(1-x\right)^{2}\right)\right)\left(1-x\right)^{8}+8\left(-4\left(1-x\right)^{4}+4\left(4-4x\right)\left(1-x\right)^{3}\right)\left(1-x\right)^{7}}{\left(1-x\right)^{16}}$
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(16\left(1-x\right)^{3}+4\left(-4\left(1-x\right)^{3}-3\left(4-4x\right)\left(1-x\right)^{2}\right)\right)\left(1-x\right)^{8}+8\left(-4\left(1-x\right)^{4}+4\left(4-4x\right)\left(1-x\right)^{3}\right)\left(1-x\right)^{7}}{\left(1-x\right)^{16}}$