Übung
$\frac{d^4}{dx^4}\left(\frac{1}{1+3x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$\frac{-3}{\left(1+3x\right)^2}$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$\frac{18+54x}{\left(1+3x\right)^{4}}$
Zwischenschritte
3
Ermitteln Sie die Ableitung ($3$)
$\frac{54\left(1+3x\right)^{4}-12\left(18+54x\right)\left(1+3x\right)^{3}}{\left(1+3x\right)^{8}}$
Zwischenschritte
4
Ermitteln Sie die Ableitung ($4$)
$\frac{\left(648\left(1+3x\right)^{3}-12\left(54\left(1+3x\right)^{3}+9\left(18+54x\right)\left(1+3x\right)^{2}\right)\right)\left(1+3x\right)^{8}-24\left(54\left(1+3x\right)^{4}-12\left(18+54x\right)\left(1+3x\right)^{3}\right)\left(1+3x\right)^{7}}{\left(1+3x\right)^{16}}$
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(648\left(1+3x\right)^{3}-12\left(54\left(1+3x\right)^{3}+9\left(18+54x\right)\left(1+3x\right)^{2}\right)\right)\left(1+3x\right)^{8}-24\left(54\left(1+3x\right)^{4}-12\left(18+54x\right)\left(1+3x\right)^{3}\right)\left(1+3x\right)^{7}}{\left(1+3x\right)^{16}}$