(d^3)/(dx^3)(y=x/(x+1))

 Übung

$\frac{d^3}{dx^3}\left(y=\frac{x}{x+1}\right)$

 

Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{x+1-x}{\left(x+1\right)^2}$

 

Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)

$\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)=\frac{0\left(x+1\right)^2-2x-2}{\left(x+1\right)^{4}}$

 

Vereinfachung

$\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)=\frac{-2x-2}{\left(x+1\right)^{4}}$

 

Ermitteln Sie die Ableitung ($3$)

$\frac{d}{dx}\left(\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)=\frac{-2\left(x+1\right)^{4}-4\left(-2x-2\right)\left(x+1\right)^{3}}{\left(x+1\right)^{8}}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)=\frac{-2\left(x+1\right)^{4}-4\left(-2x-2\right)\left(x+1\right)^{3}}{\left(x+1\right)^{8}}$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.