Übung
$\frac{d^2}{dx^2}\left(x^3-3xy^2+y^3=1\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$3x^{2}-3y^2-6xy\frac{d}{dx}\left(y\right)+3y^{2}\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$6x+\frac{d}{dx}\left(-3y^2\right)-6\left(y\frac{d}{dx}\left(y\right)+x\left(\left(\frac{d}{dx}\left(y\right)\right)^2+y\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)\right)+3\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)y^{2}+6\left(\frac{d}{dx}\left(y\right)\right)^2y=0$
Endgültige Antwort auf das Problem
$6x+\frac{d}{dx}\left(-3y^2\right)-6\left(y\frac{d}{dx}\left(y\right)+x\left(\left(\frac{d}{dx}\left(y\right)\right)^2+y\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)\right)+3\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)y^{2}+6\left(\frac{d}{dx}\left(y\right)\right)^2y=0$