Übung
$\frac{d^2}{dx^2}\left(\ln\left(\cos\left(e^{4x}\right)\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$\frac{-4e^{4x}\sin\left(e^{4x}\right)}{\cos\left(e^{4x}\right)}$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$\frac{-4\left(4e^{8x}\cos\left(e^{4x}\right)+4\ln\left(e\right)e^{4x}\sin\left(e^{4x}\right)\right)\cos\left(e^{4x}\right)-16e^{8x}\sin\left(e^{4x}\right)^2}{\cos\left(e^{4x}\right)^2}$
Zwischenschritte
$\frac{-4\left(4e^{8x}\cos\left(e^{4x}\right)+4e^{4x}\sin\left(e^{4x}\right)\right)\cos\left(e^{4x}\right)-16e^{8x}\sin\left(e^{4x}\right)^2}{\cos\left(e^{4x}\right)^2}$
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4\left(4e^{8x}\cos\left(e^{4x}\right)+4e^{4x}\sin\left(e^{4x}\right)\right)\cos\left(e^{4x}\right)-16e^{8x}\sin\left(e^{4x}\right)^2}{\cos\left(e^{4x}\right)^2}$