Übung
$\frac{d^2}{dx^2}\left(\frac{x^3}{\left(1-x\right)^5}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$\frac{3x^{2}\left(1-x\right)^5+5x^3\left(1-x\right)^{4}}{\left(1-x\right)^{10}}$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$\frac{\left(3\left(2x\left(1-x\right)^5-5x^{2}\left(1-x\right)^{4}\right)+5\left(3x^{2}\left(1-x\right)^{4}-4x^3\left(1-x\right)^{3}\right)\right)\left(1-x\right)^{10}+10\left(3x^{2}\left(1-x\right)^5+5x^3\left(1-x\right)^{4}\right)\left(1-x\right)^{9}}{\left(1-x\right)^{20}}$
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(3\left(2x\left(1-x\right)^5-5x^{2}\left(1-x\right)^{4}\right)+5\left(3x^{2}\left(1-x\right)^{4}-4x^3\left(1-x\right)^{3}\right)\right)\left(1-x\right)^{10}+10\left(3x^{2}\left(1-x\right)^5+5x^3\left(1-x\right)^{4}\right)\left(1-x\right)^{9}}{\left(1-x\right)^{20}}$