Übung
$\frac{d^2}{dx^2}\left(\cos\left(x\right)\ln\left(1+x\right)\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Zwischenschritte
1
Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)
$-\sin\left(x\right)\ln\left(1+x\right)+\frac{\cos\left(x\right)}{1+x}$
Zwischenschritte
2
Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)
$-\left(\cos\left(x\right)\ln\left(1+x\right)+\frac{\sin\left(x\right)}{1+x}\right)+\frac{-\left(1+x\right)\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{\left(1+x\right)^2}$
Zwischenschritte
$-\cos\left(x\right)\ln\left(1+x\right)+\frac{-\sin\left(x\right)}{1+x}+\frac{\left(-1-x\right)\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{\left(1+x\right)^2}$
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\cos\left(x\right)\ln\left(1+x\right)+\frac{-\sin\left(x\right)}{1+x}+\frac{\left(-1-x\right)\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{\left(1+x\right)^2}$