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Übung

$\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{\left(Mx+N\right)}{x^2+x+1}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren

$L.C.M..=x^3\left(x^2+x+1\right)$
2

Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen

$\frac{ax^{2}\left(x^2+x+1\right)}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{bx\left(x^2+x+1\right)}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{c\left(x^2+x+1\right)}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(mx+n\right)x^3}{x^3\left(x^2+x+1\right)}$
3

Vereinfachen Sie die Zähler

$\frac{x^{4}a+x^{2}ax+x^{2}a}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{xbx^2+x^2b+xb}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{cx^2+cx+c}{x^3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x^3mx+x^3n}{x^3\left(x^2+x+1\right)}$
4

Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. $x^3\left(x^2+x+1\right)$

$\frac{x^{4}a+x^{3}a+x^{2}a+x^{3}b+x^2b+xb+cx^2+cx+c+x^{4}m+x^3n}{x^3\left(x^2+x+1\right)}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{x^{4}a+x^{3}a+x^{2}a+x^{3}b+x^2b+xb+cx^2+cx+c+x^{4}m+x^3n}{x^3\left(x^2+x+1\right)}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Vereinfachen Sie
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$x\cdot\sin\left(y\right)^2$
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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