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Übung

$\frac{8\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}+\frac{8+8\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $x+ax$$=x\left(1+a\right)$, wobei $a=\sin\left(x\right)$ und $x=8$

$\frac{8\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}+\frac{8\left(1+\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)}$
2

Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren

$L.C.M..=\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$
3

Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen

$\frac{8\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}+\frac{8\left(1+\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}$
4

Vereinfachen Sie die Zähler

$\frac{8\cos\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}+\frac{8+16\sin\left(x\right)+8\sin\left(x\right)^2}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}$
5

Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. $\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$

$\frac{16+16\sin\left(x\right)}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{16+16\sin\left(x\right)}{\left(1+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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