Übung
$\frac{2dv}{dx}-29v=10$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (2dv)/dx-29v=10. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=-29v, b=10, x+a=b=\frac{2dv}{dx}-29v=10, x=\frac{2dv}{dx} und x+a=\frac{2dv}{dx}-29v. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen v auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{2}{10+29v}. Lösen Sie das Integral \int\frac{2}{10+29v}dv und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$v=\frac{-10+\sqrt{C_1}e^{\frac{29}{2}x}}{29},\:v=\frac{-\left(10+\sqrt{C_1e^{29x}}\right)}{29}$