(1-cos(2x))/(csc(x)^2)=2sin(x)^4

 Übung

$\frac{1-cos2x}{csc^2x}=2sin^4x$

 

Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\frac{1-\cos\left(2x\right)}{\csc\left(x\right)^2}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $1-\cos\left(nx\right)$$=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2$, wobei $n=2$

$\frac{2\sin\left(x\right)^2}{\csc\left(x\right)^2}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\csc\left(\theta \right)^n$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)^n}$, wobei $n=2$

$\frac{2\sin\left(x\right)^2}{\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}}$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, wobei $a/b/c=\frac{1}{2}$

$2\sin\left(x\right)^{4}$

 

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

wahr

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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