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Übung

$\frac{1-\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie den Bruch $\frac{1-\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $\sin\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}+\frac{-\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}$
2

Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche

$\frac{1}{\sin\left(x\right)^2}-1$
3

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}$$=n\csc\left(\theta \right)^b$, wobei $b=2$ und $n=1$

$\csc\left(x\right)^2-1$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\csc\left(x\right)^2-1$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2$

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$tan\left(x\right)csc\left(x\right)$

$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\frac{2+\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}-1$

$csc^2x-1$

$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Hauptthema: Trigonometrische Ausdrücke vereinfachen

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√◻
√

◻√◻
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d/dx
D□x
∫
∫◻
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cot
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csc

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atan
acot
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acoth
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