Übung
$\frac{1}{y-1}\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. (1/(y-1)dy)/dx=1/(1+x^2). Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\frac{1}{y-1} und c=\frac{1}{1+x^2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, wobei a/b/c=\frac{1+x^2}{y-1}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=1, b=1+x^2, c=y-1, a/b/c=\frac{1}{\frac{1+x^2}{y-1}} und b/c=\frac{1+x^2}{y-1}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1e^{\arctan\left(x\right)}+1$