Übung
$\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}=e^{2x}\cos^2\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. (1/xdy)/dx=e^(2x)cos(y)^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\frac{1}{x} und c=e^{2x}\cos\left(y\right)^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=e^{2x}\cos\left(y\right)^2, b=1, c=x, a/b/c=\frac{e^{2x}\cos\left(y\right)^2}{\frac{1}{x}} und b/c=\frac{1}{x}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy.
(1/xdy)/dx=e^(2x)cos(y)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arctan\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$