Übung
$\frac{1}{x}+y\cdot e^{x\cdot y}+\left(\frac{1}{y}+x\cdot e^{x\cdot y}\right)\cdot\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. 1/x+ye^(xy)(1/y+xe^(xy))dy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, wobei a=\frac{1}{y}+xe^{xy}, c=\frac{1}{x}+ye^{xy} und f=0. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), wobei a=\frac{1}{y}+xe^{xy} und f=-\left(\frac{1}{x}+ye^{xy}\right). Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\frac{1}{y}+xe^{xy} und c=-\left(\frac{1}{x}+ye^{xy}\right). Wenden Sie die Formel an: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, wobei a=xe^{xy}, b=1, c=y, a+b/c=\frac{1}{y}+xe^{xy} und b/c=\frac{1}{y}.
1/x+ye^(xy)(1/y+xe^(xy))dy/dx=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{C_1}{x}$