Übung
$\frac{1}{x^2}dy-\frac{1}{1+y^2}dx=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 1/(x^2)dy+-1/(1+y^2)dx=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=\frac{-1}{1+y^2}dx, b=0, x+a=b=\frac{1}{x^2}dy+\frac{-1}{1+y^2}dx=0, x=\frac{1}{x^2}dy und x+a=\frac{1}{x^2}dy+\frac{-1}{1+y^2}dx. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=-1 und c=1+y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2, b=1+y^2, dyb=dxa=\left(1+y^2\right)dy=x^2dx, dyb=\left(1+y^2\right)dy und dxa=x^2dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+\frac{y^{3}}{3}=\frac{x^{3}}{3}+C_0$