Übung
$\frac{1}{x^2+1}y'+xy=3x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 1/(x^2+1)y^'+xy=3x. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=xy, b=3x, x+a=b=\frac{1}{x^2+1}\frac{dy}{dx}+xy=3x, x=\frac{1}{x^2+1}\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{1}{x^2+1}\frac{dy}{dx}+xy. Faktorisieren Sie das Polynom 3x-xy mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|3-y\right|=\frac{-x^{4}}{4}-\frac{1}{2}x^2+C_0$