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Übung

$\frac{1}{5}\left(5\log\left(x+9\right)-\log\left(x\right)-\log\left(x^2-9\right)\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$

$\frac{1}{5}\left(\log \left(\left(x+9\right)^5\right)-\log \left(x\right)-\log \left(x^2-9\right)\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, wobei $b=10$, $x=\left(x+9\right)^5$ und $y=x$

$\frac{1}{5}\left(\log \left(\frac{\left(x+9\right)^5}{x}\right)-\log \left(x^2-9\right)\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, wobei $b=10$, $x=\frac{\left(x+9\right)^5}{x}$ und $y=x^2-9$

$\frac{1}{5}\log \left(\frac{\left(x+9\right)^5}{x\left(x^2-9\right)}\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$

$\log \left(\sqrt[5]{\frac{\left(x+9\right)^5}{x\left(x^2-9\right)}}\right)$
5

Wenden Sie die Formel an: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, wobei $a=\left(x+9\right)^5$, $b=x\left(x^2-9\right)$ und $n=\frac{1}{5}$

$\log \left(\frac{x+9}{\sqrt[5]{x\left(x^2-9\right)}}\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\log \left(\frac{x+9}{\sqrt[5]{x\left(x^2-9\right)}}\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Lösen Sie für x
  • Vereinfachen Sie
  • Schreiben als einfacher Logarithmus
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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x
y
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+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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