Übung
$\frac{1}{3}y^3dx+\left(1+x^2\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 1/3y^3dx+(1+x^2)dy=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=3, c=-1, a/b=\frac{1}{3} und ca/b=- \left(\frac{1}{3}\right)y^3dx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{3\left(1+x^2\right)}, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=\frac{-1}{3\left(1+x^2\right)}dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy und dxa=\frac{-1}{3\left(1+x^2\right)}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2\arctan\left(x\right)+C_2}},\:y=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2\arctan\left(x\right)+C_2}}$