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Übung

$\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}\left(\sin\left(4x\right)\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\sin\left(ax\right)dx$$=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C$, wobei $a=4$

$\left[-\left(\frac{1}{2\pi }\right)\cdot \frac{1}{4}\cos\left(4x\right)\right]_{-\pi }^{\pi }$
2

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\left[\frac{-\cos\left(4x\right)}{8\pi }\right]_{-\pi }^{\pi }$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=-\pi $, $b=\pi $ und $x=\frac{-\cos\left(4x\right)}{8\pi }$

$\frac{-\cos\left(4\pi \right)}{8\pi }- \frac{-\cos\left(4\cdot -\pi \right)}{8\pi }$
4

Wenden Sie die Formel an: $-\frac{b}{c}$$=\frac{expand\left(-b\right)}{c}$, wobei $b=-\cos\left(4\cdot -\pi \right)$ und $c=8\pi $

$\frac{-\cos\left(4\pi \right)}{8\pi }+\frac{\cos\left(4\cdot -\pi \right)}{8\pi }$
5

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\cos\left(nx\right)$$=\cos\left(x\left|n\right|\right)$, wobei $x=4$ und $n=-\pi $

$\frac{-\cos\left(4\pi \right)}{8\pi }+\frac{\cos\left(\pi \cdot 4\right)}{8\pi }$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{-\cos\left(4\pi \right)}{8\pi }+\frac{\cos\left(\pi \cdot 4\right)}{8\pi }$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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+
-
×
◻/◻
/
÷
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e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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acoth
asech
acsch

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