Übung
$\frac{1}{\sin\left(y\right)}\frac{dy}{dx}=\frac{x^2e^{x^3}}{\cos\left(y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische identitäten problems step by step online. (1/sin(y)dy)/dx=(x^2e^x^3)/cos(y). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{n}{\sin\left(\theta \right)}=n\csc\left(\theta \right), wobei x=y und n=1. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \csc\left(y\right)\cos\left(y\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2e^{\left(x^3\right)}, b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=x^2e^{\left(x^3\right)}dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy und dxa=x^2e^{\left(x^3\right)}dx.
(1/sin(y)dy)/dx=(x^2e^x^3)/cos(y)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(c_1e^{\frac{\left(e^x\right)^3}{3}}\right)$